مروری بر کتاب

مسائل برنامه ریزی دو سطحی یا bilevel در جامعه بهینه سازی در قرن بیستم معرفی شده است. بعد از آن، توسعه سریع و تحقیقات فشرده این مشکلات در جهت نظری و کاربردی آغاز شد. ایده های ریاضی دان ها، اقتصاددانان و مهندسان و تعداد مقالات در این زمینه به سرعت در حال رشد است. مسائل برنامه ریزی دو سطحی از نوع سلسله مراتبی است که یک مسئله بهینه سازی ثانویه در محدودیت ها وجود دارد. در برنامه ریزی دو سطحی، سطح اول شامل مسئله درونی و سطح دوم شامل مسئله خارجی است. برای نمونه، در سطح درونی رفتار طبیعت بیان می شود و در سطح خارجی تصمیم گیری اصلی انجام می شود. از دید گاه ریاضی، مسائل دو سطحی جز مسائل بسیار پیچیده (NP hard) قرار می گیرد و حل آن در مقایسه با مسائل یک سطحی بسیار دشوار تر و در برخی اوقات غیرممکن است.

فهرست مطالب

مطالبی که در این کتاب مورد بررسی قرار می گیرد به صورت زیر است:

• کاربردهای برنامه ریزی دو سطحی
• مسائل دو سطحی خطی
• بهینه سازی پارامتریک
• شرایط بهینگی
• الگوریتم های حل
• یافتن جواب سطح درونی
• مسائل دو سطحی عدد صحیح