برنامه ریزی خطیدرس های رایگان

برنامه ریزی خطی پارامتری

تهیه شده توسط گروه آموزشی بهینه یاب

برای دانلود بسته طلایی آموزش برنامه ریزی خطی پارامتری شامل : جزوه کامل آموزش این درس، فایل ویدیوی آموزش این درس، فایل صوتی آموزش این درس، فایل ارایه حین درس مدرس بر روی دکمه زیر کلیک کنید.

دانلود بسته طلایی آموزش برنامه ریزی خطی پارامتری

برای دانلود جزوه کامل آموزش برنامه ریزی خطی پارامتری بر روی دکمه زیر کلیک کنید.

دانلود جزوه آموزش برنامه ریزی خطی پارامتری

برای دانلود ویدیو آموزش برنامه ریزی خطی پارامتری بر روی دکمه زیر کلیک کنید.

دانلود ویدیو آموزش برنامه ریزی خطی پارامتری

درس 4: برنامه ریزی خطی پارامتری

تهیه شده توسط گروه بهینه‌یاب

 

 

در بخش تحلیل حساسیت، توجه خود را به تغییراتی در داده‌ها پرداخته شد که جواب اساسی بهینه تغییر نکند. در صورت تجاوز مقادیر از مقداری که باعث چرخش لولا شود، دیگر معتبر نیست. بررسی نظام‌مند تحلیل حساسیت به ازای تغییر همزمان و تدریجی پارامترها در روش برنامه ریزی خطی پارامتری بررسی می‌شود.

تغییر نظام گرای پارامترهای cj

تابع هدف زیر را در نظر بگیرید:

برنامه ریزی خطی پارامتریک وب سایت بهینه یاب

در برنامه ریزی خطی پارامتری، تابع هدف فوق با تابع زیر جایگزین می‌شود.

برنامه ریزی خطی پارامتریک وب سایت بهینه یاب

αj داده‌های ثابتی هستند که معرف آهنگ تغییرات ضرایب تابع هدف خواهند بود. مقدار θ به تدریج از صفر بزرگتر می‌شود. برای تشریح عملکرد مدل برنامه‌ریزی خطی با تغییر θ ، مثال زیر را در نظر بگیرید.

مثال:

برنامه ریزی خطی پارامتریک وب سایت بهینه یاب

حل: مقدار 1- = α2 و 2 = α1 در نظر بگیرید. لذا تابع هدف به صورت زیر می‌شود.

برنامه ریزی خطی پارامتریک وب سایت بهینه یاب

از جدول نهایی سیمپلکس با θ = 0 شروع می‌کنیم که تابع هدف به صورت زیر می‌شود.

برنامه ریزی پارامتری وب سایت بهینه یاب

تغییرات تابع هدف را به سمت چپ تابع هدف اضافه می‌کنیم که به صورت زیر می‌شود.

برنامه ریزی پارامتریک وب سایت بهینه یاب

چون x1 و x2 متغیرهای اساسی هستند ( که در معادلات 2 و 3 ظاهر شدند)، باید ضریب این دو متغیر در تابع هدف فوق برابر صفر شود. این کار با اضافه کردن معادلات 2 و 3 به تابع هدف میسر می‌شود که به صورت زیر می‌شود:

برنامه ریزی پارامتریک وب سایت بهینه یاب

با توجه به دستور توقف الگوریتم سیمپلکس اولیه، مادامیکه ضرایب متغیرهای غیراساسی غیرمنفی باقی بمانند، جواب اساسی موجه فعلی بهینه خواهد ماند. پس داریم:

برنامه ریزی خطی پارامتریک وب سایت بهینه یاب

بنابراین اگر θ >9/7 شود، x4 به عنوان متغیر اساسی ورودی تکرار بعدی سیمپلکس انتخاب می‌گردد و تا جواب بهینه جدید بدست آید. می‌توان θ را باز هم اضافه کرد تا اینکه ضریب دیگری منفی شود و به همین ترتیب می‌توان θ را تا هر مقداری افزایش داد. خلاصه رویه فوق با افزایش θ در جدول زیر آمده است.

برنامه ریزی خطی پارامتریک وب سایت بهینه یاب

مقدار تابع هدف جواب بهینه به عنوان تابعی از θ به صورت زیر می‌شود.

برنامه ریزی خطی پارامتریک وب سایت بهینه یاب

تغییرات نظام گرا پارامترهای سمت راست bi

در این حالت از برنامه ریزی خطی پارامتری، تغییری که داده می‌شود این است که به جای bi عبارت bi+θαi قرار می‌گیرد که αi داده‌های ثابتی هستند. بنابراین، مسئله به صورت زیر در می‌آید.

برنامه ریزی خطی پارامتریک وب سایت بهینه یاب

هدف از این بخش، مشخص کردن جواب بهینه به عنوان تابعی از θ است. رویه حلی که در زیر بیان می‌شود شباهت زیادی با روند آنچه که به ازای تغییر cj گفته شده دارد. دلیل آن معادل بودن تغییر در ضرایب تابع هدف مسئله اولیه با تغییر ضرایب سمت راست مسئله همزاد است. برای تشریح بیشتر موضوع چند تمرین حل می‌کنیم.

تمرین: از رویه برنامه ریزی خطی پارامتری برای انجام تغییرات نظام گرا در bi استفاده کنید و جواب بهینه مسئله زیر را به صورت تابعی از θ برای [0,25] = θ بدست آورید.

برنامه ریزی خطی پارامتریک وب سایت بهینه یابحل:

برنامه ریزی خطی پارامتریک وب سایت بهینه یاب

خلاصه نتایج در جدول زیر آمده است.

برنامه ریزی خطی پارامتریک وب سایت بهینه یاب

توجه: برای مطالعه ادامه این درس و دانلود سایر محصولات مربوط به این درس می توانید به موارد زیر مراجعه کنید.

برای دانلود بسته طلایی آموزش برنامه ریزی خطی پارامتری شامل : جزوه کامل آموزش این درس، فایل ویدیوی آموزش این درس، فایل صوتی آموزش این درس، فایل ارایه حین درس مدرس بر روی دکمه زیر کلیک کنید.

دانلود بسته طلایی آموزش برنامه ریزی خطی پارامتری

برای دانلود جزوه کامل آموزش برنامه ریزی خطی پارامتری بر روی دکمه زیر کلیک کنید.

دانلود جزوه آموزش برنامه ریزی خطی پارامتری

برای دانلود ویدیو آموزش برنامه ریزی خطی پارامتری بر روی دکمه زیر کلیک کنید.

دانلود ویدیو آموزش برنامه ریزی خطی پارامتری

دیدگاهتان را بنویسید

دکمه بازگشت به بالا